Th?orie des jeux... de soci?t?! Partie 1.

[filou]

Certaines personnes connaissant mon int?r?t pour les math?matiques m'ont demand? de pr?senter la th?orie des jeux, une branche des math?matiques fournissant des outils et des techniques permettant d'analyser les jeux. J'ai donc d?cid? d'?crire une s?rie d'articles ? travers lesquels je tenterai de vulgariser cette science, en mettant particuli?rement l'emphase sur les jeux que vous connaissez tous.

 

Je compte r?diger ces articles au rythme d'un par semaine. Mon plan pr?liminaire, dont je d?rogerai peut-?tre, est le suivant:

 

1. Introduction, histoire et motivation.

2. Qu'est-ce qu'un jeu?

3. Qu'est-ce qu'une strat?gie?

4. Nash et ses ?quilibres.

5. Hasard, chaos et Faidutti.

6. Sujets sp?ciaux.

 

Commen?ons donc sans plus tarder...

[filou]

1. Introduction, histoire et motivation.

 

En 2001, Russell Crowe a captiv? bon nombre de cin?philes en incarnant John Nash, un math?maticien brillant mais troubl?. En fait, le film Un homme d?exception proposait une vision romanc?e de la vie d?un homme tout sauf fictif.

 

Le jeune John Forbes Nash est n? en 1928 dans la petite ville de Bluefield en Virginie Occidentale. Un petit gar?on solitaire et introverti, il a rapidement montr? de l?int?r?t pour les sciences, en particulier pour les math?matiques. En 1948, Nash est admis au doctorat dans la prestigieuse universit? Princeton. L?ann?e suivante il r?dige un article qui lui vaudra, 45 ans plus tard, le prix Nobel d??conomie. Ainsi, le fameux docteur Nash, en plus d?avoir r?invent? le classique jeu de connexion Hex, venait de jeter les bases d?une science riche et fertile : la th?orie des jeux.

 

?tonnamment, la th?orie des jeux est beaucoup plus souvent utilis?e pour analyser les choses ? s?rieuses ? que pour ?tudier de simples jeux. On s?en sert par exemple pour r?gler le prix du p?trole, pour faire d?bloquer des n?gociations, ou encore pour ?viter la prolif?ration des armes nucl?aires. Des situations particuli?rement d?licates o? il semble essentiel de faire une analyse approfondie et math?matiquement valide.

 

Cette br?ve introduction donne ? penser qu?il faut :

1) ?tre un math?maticien de g?nie pour comprendre la th?orie des jeux et

2) occuper au minimum un poste de ministre pour avoir ? s?en servir.

Le but de cette s?rie d?article est de vous convaincre qu?il n?en est rien. La th?orie des jeux formalise des concepts que beaucoup ma?trisent d?j? intuitivement, et donc qui peuvent ?tre compris assez facilement. De plus, les r?sultats de cette th?orie trouvent une application ?l?gante dans les jeux que nous pratiquons. La th?orie des jeux peut donc nous permettre de mieux comprendre les jeux de soci?t?, et peut-?tre de mieux les appr?cier.

 

Ce dernier point soul?ve parfois quelques critiques. Certains diront que l?analyse d?un jeu nous ?loigne du plaisir que sa pratique peut procurer. ? titre d?exemple on donne les ?checs ou le go, deux jeux analys?s de fond en comble depuis plusieurs centaines d?ann?es. Deux jeux dont les nombreux adeptes sont souvent des monomaniaques qui vont parfois jusqu?? sacrifier le plaisir de jouer au profit de la comp?tition.

 

Mon but ici n?est pas de promouvoir l?analyse d?un jeu particulier pour en faire un nouvel outil de comp?tition. Au contraire, je crois que l?analyse des jeux peut nous aider ? comprendre pourquoi la diversit? est source de richesse. Bien que la th?orie des jeux puisse aider ? la mise au point d?une strat?gie particuli?rement efficace pour gagner ? Mare Nostrum, je crois qu?elle est avant tout utile pour nous aider ? classifier et ? comprendre les jeux. Lesquels sont hasardeux, chaotiques, strat?giques ou tactiques? ? quel point un jeu demande-t-il de collaborer avec ses adversaires? Quelle est la caract?ristique particuli?re et unique d?un jeu donn?? Est-ce qu?il risque de me plaire?

 

Une autre facette int?ressante de la th?orie des jeux est quelle peut nous permettre de converger vers un langage commun, clairement d?fini, pour discuter de sujets r?currents. En effet, dans le vaste monde des jeux de soci?t?, il arrive fr?quemment que deux personnes utilisent des mots diff?rents pour tenter d?expliquer une m?me r?alit?. Qu?entend-t-on par strat?gie? Par chaos? Qu?est-ce qu?un jeu froid, l?ger, profond, interactif? Je n?ai pas la pr?tention de d?finir chacun de ces termes, mais je crois qu?une br?ve escapade du cot? des math?matiques peut aider ? clarifier notre vocabulaire commun, voire peut-?tre m?me ? illustrer l?importance d?utiliser un langage bien d?fini.

 

Finalement, je tiens ? souligner que la th?orie des jeux peut aussi ?tre utile lors de la conception d?un nouveau jeu. Dans un premier temps, elle peut aider ? cibler certains aspects, permettant ainsi d?int?grer des facettes originales ou appropri?es. Une importante profondeur strat?gique n?est peut-?tre pas appropri?e pour un petit jeu d?ap?ritif, et il peut ?tre d?sagr?able qu?un gros jeu de conqu?te se d?cide finalement sur un ultime lancer de d?. Une connaissance des grandes lignes de la th?orie des jeux peut aider ? identifier de telles situations. Dans un deuxi?me temps, cette th?orie peut aussi aider ? ?quilibrer et ? raffiner un design prometteur. Par exemple :

- Quel prix fixer pour chaque ressource?

- Est-il pr?f?rable d?utiliser un pointage r?gulier ou les nombres triangulaires?

- Est-ce qu?une ench?re est requise pour ?quilibrer une situation particuli?re?

- etc.

 

R?cemment, lors d?une entrevue, Reiner Knizia a mentionn? qu?il ne connaissait pas de bonne fa?on de d?velopper un jeu, et que chaque auteur devait trouver sa propre voie. Je ne crois d?ailleurs pas qu?il puisse ?tre utile de sortir papier et crayon pour ?tudier math?matiquement, dans ses moindres d?tails, un nouveau design. Je doute qu?aucun auteur reconnu ne proc?de de la sorte. En fait, comme je l?ai d?j? mentionn?, la th?orie des jeux est souvent comprise intuitivement, et cette compr?hension est probablement encore plus importante chez les auteurs aguerris. Cependant, je crois que le fait de se familiariser avec cette th?orie peut permettre de faciliter et d?acc?l?rer le processus de cr?ation chez les nouveaux auteurs. En aucun temps, cependant, la cr?ativit? ne saurait ?tre remplac?e par des artifices math?matiques et, sommes toutes, tout nouvel auteur devra probablement lui-aussi trouver sa propre voie? Celle-ci sera peut-?tre simplement un peu plus facile ? distinguer!

[PAPPY]

[ cette th?orie peut aussi aider ? ?quilibrer et ? raffiner un design prometteur. Par exemple :

- Quel prix fixer pour chaque ressource?

- Est-il pr?f?rable d?utiliser un pointage r?gulier ou les nombres triangulaires?

- Est-ce qu?une ench?re est requise pour ?quilibrer une situation particuli?re?

- etc.

 

Filou, tu devrais r?organiser l'ordre dans lequel tu figures sortir tes articles.C'est pas mal int?ressant comme introduction.

 

Je vais devoir ?tre tr?s patient sinon car les points apport?s ci-dessus sont, personnellement, certaines des choses sur lesquelles je bloque le plus longtemps.C'est beau l'imagination mais c'est tr?s pratique d'avoir un sens logique pour r?gler ce genre de probl?me de facon efficace, sans que ca prenne une ?ternit? en plus.

 

Plus, plus d'informations...

[Invité Romain]

Heu tu ne parleras pas du dilemne du prisonnier et de la matrice de d?cision?

[filou]

Oui, oui, Romain, ne t'en fais pas! ?a devrait d'ailleurs appara?tre dans l'article de la semaine prochaine. Les titres sont tr?s g?n?raux, pour me laisser un peu de marge de manoeuvre.

 

Et Pappy, l'article de la semaine prochaine devrait d?j? te donner de quoi r?fl?chir...

 

Merci pour vos commentaires, merci aussi ? ceux qui m'ont ?crit en priv?. Ces textes me demandent quand m?me un peu de temps et je suis content de savoir que vous appr?ciez.

[Jon Snow]

En fait Filou, c'est si int?ressant que tu devrais songer ? le faire publier dans un magazine sp?cialis?.

[filou]

Ce forum est pratiquement une revue sp?cialis?e!

 

En fait, le Games Journal a d?j? publi? un certain nombre d'articles de fond sur la nature des jeux de plateau. Faidutti vient d'ailleurs de terminer un cycle de 4 articles tr?s int?ressants, adoptant une perspective beaucoup plus artistique que celle que je propose. Il y mentionne bri?vement la th?orie des jeux, mais souligne surtout son inutilit?. ? mon avis, cependant, Faidutti a cr?? plusieurs jeux qui s'analysent particuli?rement bien, et ses cr?ations les plus populaires montrent un bon ?quilibre, m?me sous la loupe d'un math?maticien. Il s'agit, ? mon avis, d'un excellent exemple d'une ma?trise intuitive de la th?orie des jeux.

 

Il compare aussi les technicalit?s derri?re le design d'un jeu aux technicalit? li?es ? la production d'un film. ? mon avis, cependant, il y a une bonne diff?rence entre les deux. En effet, le cin?aste doit comprendre les techniques cin?matographiques, mais elles sont rarement essentielles ? la trame narrative. Au contraire, la trame narrative d'un jeu na?t du bon fonctionnement de ses m?canismes. C'est que le jeu doit ?tre interactif: on ne peut pas cr?er une histoire, il faut plut?t cr?er un canevas g?n?ral, r?gis par des r?gles qui font qu'une bonne histoire na?tra d'elle-m?me. Il souligne aussi que les jeux vid?o s'?loignent de plus en plus des consid?rations techniques et tentent plut?t de d?velopper des histoires riches. Cependant, ces jeux vid?o modernes sont de plus en plus vid?o et de moins en moins jeu. En effet, l'histoire peut ?tre riche, mais elle est de moins en moins d?pendante des choix du joueur, si ce n'est pour constater qu'il a r?ussi au ?chou? un ?pisode. Le jeu de soci?t? ne peut se permettre cette lin?arit?, essentiellement parce que le d?placement des pi?ces sur un plateau est beaucoup moins explicite que l'image d'une jolie h?ro?ne anim?e.

 

Ainsi, au contraire de Faidutti, je crois qu'un auteur de jeu de soci?t? doit allier une part d'artiste sachant distinguer une bonne trame narrative d'une mauvaise, et une part de m?canicien capable de comprendre, formellement ou intuitivement, comment mettre en place des syst?mes permettant ? la trame narrative de na?tre d'elle-m?me.

[jfmagnet]

Super Filou c'est vraiment tr?s interressant

 

j'ai comme une vision du future pour les cr?ateurs de jeux du Qu?bec

 

le prochain Klondike du JDS ??

[GamerDan]

Ton introduction me met d?j? l'eau ? la bouche.... Je serai un de tes lecteur fid?le.

 

Merci Filou

[columbob]

Continue Filou, c'est tr?s int?ressant! Et instructif de sucro?t.